Каждый из нас знаком с этой проблемой – стоит только оставить без присмотра даже на минимальное время карманные наушники, как они тут же запутываются в невероятный и невообразимый узел.
Как и почему они, равно как и любой другой похожий объект, за такое короткое время это делают?
Для того, чтобы получить ответ на данный вопрос, команда физиков провела серию экспериментов, в рамках которых им удалось выяснить, что самые сложные узлы формируются всего лишь за несколько секунд, и что меньше склонны к запутыванию более жёсткие провода.
В экспериментах они применяли полученные данные, а также для объяснения процесса формирования узлов использовали
компьютерные симуляции
.
Для того, чтобы проанализировать систему запутывания физики опирались на математическую теорию узлов. При превышении установленной длины провода,
степень вероятности образования узла P сначала резко возрастает
по мере увеличения длины, а после — становится стабильной на уровне ниже 100 процентов.
Ограниченный период времени запутывания, равно как и жёсткость провода приводят к тому, что вероятность запутывания заметно понижается, но если речь идёт о длинном и гибком проводе, то вероятность, наоборот,
стремится к 100 процентам
.
Почему путаются провода?
Исследователи проанализировали узлы и выяснили их полиномы Джонса при помощи компьютерного анализа фотографий узлов. Всего было проведено 3415 эксперимента. Выводы показали, что практически в каждом из них провода создали обычные базовые узлы, а именно:
120 разнообразных видов с минимальным количеством пересечений 11 раз.
Было выявлено, что вероятность формирования узла сокращалась с уменьшением количества пересечений и понижением энергии Мёбиуса (математическая мера сложности узла).
Основываясь на наблюдениях, говорящих о том, что жёсткие и длинные провода обладают склонностью к формированию
спиралевидных структур,
физики предложили модель, с помощью которой можно описать вероятность формирования узла, опираясь на случайные передвижения конца проводов.
Полученная модель в состоянии описать формирование любого узла.
На картинке выше представлено изображение упрощённого варианта модели формирования узлов. Из-за своей жёсткости при нахождении в ограниченном пространстве обычный провод обладает склонностью закручиваться в спираль, что провоцирует несколько параллельно расположенных сегментов размещаться параллельно концу смежного отрезка провода.
Модель показывает,
как именно формируется узел
благодаря нескольким случайным движениям отрезка провода внутри смежных сегментов.
http://www.infoniac.ru/news/Pochemu-provoda-naushnikov-vsegd…